Dans mes cours, j'ai appris à aborder un problème en informatique de manière structurée. Cela inclut la capacité à le découper en morceaux plus petits et plus faciles à gérer, appelés éléments algorithmiques simples. J'ai aussi étudié différentes structures de données (tableaux, listes, arbres, graphes, etc.) et comment choisir la plus adaptée pour organiser les informations afin de résoudre efficacement le problème.
Mes cours m'ont permis de découvrir et de comparer différents algorithmes pour résoudre des problèmes informatiques courants. J'ai étudié des algorithmes de tri (comme le tri par insertion, par sélection) ou de recherche. J'ai surtout appris à évaluer leur efficacité, notamment en termes de temps d'exécution et de consommation de ressources, en utilisant des outils d'analyse de complexité comme la notation Big O et des théorèmes comme le Master Theorem.
J'ai appris à utiliser des outils mathématiques fondamentaux qui sont essentiels en informatique. Cela inclut des concepts de logique (pour les conditions et les boucles en programmation), d'algèbre (pour manipuler des données), de combinatoire (pour l'énumération de cas), et de statistiques (pour l'analyse de données ou l'évaluation de performances). J'ai aussi vu comment traduire des problèmes concrets en modèles mathématiques pour les résoudre de manière systématique.
Pour ma SAE sur le jeu de Grundy, j'ai dû analyser un problème combinatoire complexe et le décomposer en éléments algorithmiques simples. Cela a impliqué de déterminer les états possibles du jeu, les transitions entre ces états, et les fonctions récursives (ou itératives) pour calculer la valeur de Grundy de chaque position. Le choix de structures de données adéquates, comme des tableaux ou des tables de hachage pour la mémorisation des résultats intermédiaires, a été crucial pour l'efficacité de mes algorithmes.
Pour ma SAE sur le jeu de Grundy, j'ai eu l'occasion de réaliser et de comparer concrètement différents algorithmes pour résoudre ce problème. J'ai implémenté plusieurs approches (par exemple, différentes stratégies de calcul des valeurs de Grundy) et j'ai ensuite comparé leur performance en mesurant leur temps d'exécution et leur consommation de ressources. Cette expérience m'a permis de mettre en pratique l'analyse de complexité algorithmique et de comprendre l'impact réel des différents choix d'algorithmes sur la performance de la résolution d'un problème combinatoire.
La SAE sur le jeu de Grundy a été une application directe et significative de la formalisation mathématique. Le jeu de Grundy repose sur la théorie des jeux combinatoires impartiaux, et la résolution optimale implique la compréhension de concepts tels que la fonction de Grundy et le nim-sum. J'ai dû traduire les règles du jeu en un modèle mathématique pour concevoir des algorithmes qui manipulent ces concepts, démontrant ma capacité à appliquer des outils mathématiques complexes à des problèmes informatiques.